6x^2+4x^3-8=0怎样算！

解答：
取y=f(x)=6x^2+4x^3-8,则
y′＝12x^2+12x=12x(x+1),
∴当x≤-1，或x≥0时，y′≥0，
函数f(x)在(-∞,-1)或（0，+∞）上是增函数；
当-1≤x≤0时，y′≤0，
函数f(x)在(-1,0)上是减函数；
这说明，当x＝-1时，f(x)有极大值f(-1)=-6＜0，
当x＝0时，f(x)有极小值f(0)=-8＜0，
所以，由单调性和图象可以看出，方程f(x)＝0只有一个实根x0，且x0＞0。
而f(1)=2＞0，所以x0∈(0,1)。
通过中点试算法，得：x0＝0.9174392.

aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

重根判别式：

A=b^2－3ac；

B=bc－9ad；

C=c^2－3bd，

总判别式：

Δ=B^2－4^AC。

当A=B=0时，盛金公式①：

X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②：

X1=(－b－3√Y1－3√Y^2)/(3a)；

X2，3=(－2b＋3√Y1＋3√Y2±√3(3√Y1－3√Y2)i)/(6a)；

其中Y1，2=Ab＋3a (－B±√(B^2－4AC))/2，i2=－1。

当Δ=B2－4AC=0时，盛金公式③：

X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2，

其中K=B/A，(A≠0)。

当Δ=B2－4AC<0时，盛金公式④：

X1= (－b－2√Acos(θ/3) )/(3a)；

X2，3= (－b＋√A(cos(θ/3)±√3sin(θ/3)))/(3a)；

其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2√A3)，(A>0，－